Question

Socorro preciso de ajuda (UFC-2009) A única força horizontal
(ao longo do eixo x) que atua em uma
partícula de massa m = 2 kg é descrita, em
um dado intervalo de tempo, pelo gráfico
abaixo. A partícula está sujeita a um campo
gravitacional uniforme cuja aceleração é
constante, apontando para baixo ao longo
da vertical, de módulo g = 10 m/s2
Despreze quaisquer efeitos de atrito.
a) Determine o módulo da força resultante
sobre a partícula entre os instantes t1 = 1s e
t2 = 3s, sabendo que o impulso ao longo da
direção horizontal foi de 30 N.s no referido
intervalo de tempo.
b) Determine a variação da quantidade de
movimento da partícula, na direção
horizontal, entre os instantes t2 = 3 s e t3= 7

Answer 1

Resposta:

a. Fr = 25N

b. 70N.s

Explicação:

a) No intervalo de tempo entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 3

s, o impulso ao longo do eixo x é I = 30 N.s.  Logo, a força resultante ao longo da direção x é:

I = F1.(t2 – t1)

F1 = I/ (t2 – t1)

F1= 30/2

F1 = 15N

Outra força que age na partícula no referido intervalo de

tempo é a força peso:

P = m.g

m = 2 kg e g = 10m/s²

P = 2.10

P = 20N.

Logo,  a força resultante total entre os instantes t1 = 1s e t2 = 3s, será uma decomposição vetorial da força Peso (P) para baixo e F1 na Horizontal [VEJA IMAGEM].

Podemos calcular a resultante utilizando  o Teorema de Pitágoras, dado por:

Fr² = F1² + P²

Fr² = 15² + 20²

Fr² = 225 + 400

$F = \sqrt{625}$

Fr = 25N

b) a variação da quantidade de movimento entre os  instantes t2 = 3s e t3 = 7s é igual ao impulso, que é  numericamente igual a área sob a curva F x t no referido  intervalo de tempo. Logo,

$I=\frac{(F_{1}+F_{2}).(t_{2}-t_{2} )}{2}\\I=\frac{(15+20).4}{2}\\ I=70 N.s$

logo:

ΔQ = I = 70N.s