Question

Socorro preciso de ajuda alguem pode responder ?? --As dimensões lineares de uma célula de formato esférico aumentam uniformemente de modo que o volume aumenta 100%. Quanto aumentará a sua superfície externa?

Answer 1

Como a célula tem formato esférico, sua dimensão linear (sempre uma reta) se trata do raio da esfera que é a célula.

O volume de uma célula é dado por 4/3piR³, onde R é o raio da esfera.

Tendo o novo volume V' aumentado de 100% do volume anterior, isso quer dizer que o novo volume é o dobro do anterior V, assim: V'=2V

4/3piR'³=2.4/3piR³
R'³=2R³
R'=R raiz³2r


A área da superfície de uma esfera é dada por 4piR², então:

Area1/Area2=4pi(R')²/4pi(R)²
R'²/R²
raiz³2r/R
A=raiz³2
A superfície aumentará de raiz³2 vezes (aproximadamente 26% ou 1,26)