SOCORRO, POR FAVOOOR
Na figura abaixo, AB, CD e EF são paralelos e
AB e CD medem, respectivamente, 10 cm e 5 cm.
10 cm
ADILSON SECCO
5 cm
Determine a medida de EF.
Soluções para a tarefa
Os triângulos AFB e CFD são semelhantes, logo as suas alturas também serão.
A altura do triângulo AFB é a medida do AE,
A altura do triângulo CFD é a medida do EC.
Vamos estabelecer uma proporção entre os triângulos AFB e CFD, isso significa que se dividirmos o lado ou a altura de um pelo lado ou altura de outro sempre vai dar o mesmo valor, ou seja:
Se dividirmos:
AE / EC tem que ser igual a AB / CD
AE / EC = 10/5
AE / EC = 2
AE = 2.EC
O valor de AC = AE + EC
AC = 2.EC + EC
AC = 3.EC
Assim sendo, podemos traçar uma proporção entre o triângulo CAB e CEF (semelhantes).
EC / AC = EF / AB
EC / 3.EC = EF / 10
1/3 = EF / 10
EF = 10/3 cm
Resposta: A medida do lado EF é 10/3 (aproximadamente 3,34 cm).
Só os cálculos:
AE / EC = 10/5
AE / EC = 2
AE = 2.EC
O valor de AC = AE + EC
AC = 2.EC + EC
AC = 3.EC
O triângulo CAB e CEF são semelhantes.
EC / AC = EF / AB
EC / 3.EC = EF / 10
1/3 = EF / 10
EF = 10/3 cm
Resposta: EF vale 10/3 cm.
Explicação passo-a-passo:
ef vale 10/3cm espero ter ajudado