socorro me ajudem por favor
identifique quais equações são do segundo grau e as escrevas na forma reduzida
f)1 + 12x = x²
g) (2x - 4)² = 2x(x - 2) + 48
Soluções para a tarefa
Resposta:
(f)
Explicação passo a passo:
Forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x, chamamos a, b e c de coeficientes.
- a é sempre o coeficiente de x²;
- b é sempre o coeficiente de x;
- c é o coeficiente ou termo independente.
ax²+bx+c=0
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item f)
1 + 12x = x²
-x² + 12x + 1 = 0
item g)
(2x - 4)² = 2x(x - 2) + 48
No primeiro parentes vai ser assim:
(2x - 4)*(2x - 4) = 2x(x - 2) + 48
2x² - 16x + 16 = 2x(x - 2) + 48
Já no segundo vamos desenvolver com distributiva, logo:
2x² - 16x + 16 = 2x² - 4x + 48
Agora vamos juntar o que é igual tendo cuidado com a troca de sinais ao trocar de lado
2x² - 2x² - 16x + 4x + 16 - 48 = 0
(Obs.: 2x² - 2x². No passo seguinte será eliminado porque como possuem o mesmo valor mas tem os sinais inversos, eles se cancelam por isso resultam em zero)
Logo,
-12x - 32 = 0