Question

SOCORRO!!! ME AJUDEEEE!!! PF!!!!!
Ache uma equação da reta s que passa pelo ponto P (3,5) e seja perpendicular a reta (r), em cada um dos itens:?


a) (r) x-4=0
b) (r) 2y + 3= 0
c) (r) 6x-2y + 1=0

Answer 1

$Para~serem~perpendiculares ~o~produto~dos ~coeficientes ~angulares \\ das~retas~tem~que~ser~igual~a~-1,ou~seja,um ~coeficiente~e ~o~oposto \\ do ~inverso ~do~outro.$ $a)x-4=0\to x=4 (reta~paralela~ao~eixo~y)Nesse~caso~a~reta \\ perpendicular~sera ~y=5 (reta ~paralela~ao~eixo~x)$ $\\ b)2y+3=0\to 2y=-3 \to y=- \frac{3}{2} (reta~paralela~ao~eixo~x) \\Nesse~caso~a~reta ~perpendicular~sera ~x=3 \\ (reta ~paralela~ao~eixo~y)$ $\\ c)6x-2y+1=0\to -2y=-6x-1 ~~~.(- \frac{1}{2} ) \to \\ \\ y=3x +\frac{1}{2}~~~ ( a_{1} =3),logo~o~outro~coeficiente~ a_{2} =- \frac{1}{3} . \\ \\ a_{2}= \frac{y-5}{x-3} \to - \frac{1}{3}= \frac{y-5}{x-3}\to 3y-15=-x+3\to x+3y-15-3=0 \\ \\ \therefore x+3y-18=0$