Question

SOCORRO ME AJUDA PORFAVOR!!

1) O produto de t = 2(cos 108° + i . sen 108°) por u = 3(cos 72° + i . sen 72°) é: *


a) t.u = – 6 - 3√2 i

b) t.u = – 6

c) t.u = 4 - 3√2 i

d) t.u = 6 - 3√2 i

2)Determine o produto (y . c) considerando os números complexos y e c dados abaixo:
(ANEXO)

a) 9,6i
b) 9,6 – 9,6i
c) 9,6 + 9,6i
d) 9,6​

Answer 1

Resposta:

1) O produto de t = 2(cos 108° + i . sen 108°) por u = 3(cos 72° + i . sen 72°) é:

a) t.u = – 6 - 3√2 i

b) t.u = – 6

c) t.u = 4 - 3√2 i

d) t.u = 6 - 3√2 i

2)Determine o produto (y . c) considerando os números complexos y e c dados abaixo:

a) 9,6i

b) 9,6 – 9,6i

c) 9,6 + 9,6i

d) 9,6​

Explicação passo-a-passo:

1) Para realizar a multiplicação entre números complexos, a seguinte fórmula é aplicada:  

z1 ∙ z2 ∙ ... ∙ zn = |z1|∙|z2|...|zn|.[cos(θ1+θ2 ...+θn )+i∙sen (θ1+θ2 ...+θn)]  

Então:

t . u = 2 . 3 [cos (108° + 72°) + i . sen (108° + 72°)]

t . u = 6 (cos 180° + i . sen 180°)

t . u = 6 (–1 + 0i) t . u = – 6

Alternativa correta, letra b) t.u = -6  

2) Para realizar a multiplicação entre números complexos, a seguinte fórmula é aplicada:  

z1 ∙ z2 ∙ ... ∙ zn = |z1|∙|z2|...|zn|.[cos(θ1+θ2 ...+θn )+i∙sen (θ1+θ2 ...+θn)]  

Então:

y .c = [12 .(cos + 3π  / 8 + i . sen 3π  / 8 )]   . [0,8 .(cos π  / 8  + i . sen π  / 8 )].

y . c = [(12 . 0,8) . cos (  3π  / 8  +  π  /8  ) . i sen (  3π  / 8  +  π  / 8  ) ]

y . c = 9,6 .[cos (  4π  / 8  ) + i. sen (  4π  / 8 ) ]

y . c = 9,6 .[cos (  π  / 2  ) + i. sen (  π  / 2 )]

y . c = 9,6 . (0 + i. 1)

y . c = 9,6i

Alternativa correta é a letra a) 9,6i