Question

SOCORRO!!! Já sei que a resposta da 27,04 mas eu queria entender como chegar nessa conclusão!! me ajudem :((((

Estudando para uma prova, João encontrou um livro a seguinte expressão: 3,59² + 2 . 359 . 161 + 1,61².
Usando a identidade ( a + b )² = a²+ 2 . a. b + b², João obteve facilmente o resultado correto da expressão. Esse resultado é:
A) 26,32
B) 26,72
C) 27,04
D) 27,68
E)27,90

Answer 1

Para saber como a resposta é 27, 04, basta resolver a expressão dada: 3,59² + 2 . 359 . 161 + 1,61² = 12,881 + 11,5598 + 2, 5921 = 27, 0329. A resposta é a letra C porque 27,04 é o valor aredondado de 27, 0329. Espero ter te ajudado !!!!

Answer 2

Oi Carol!

A identidade que João usou é chamada matematicamente de produto notável, neste caso em específico trata-se do quadrado da soma de dois termos (a e b). Analise bem a identidade:
$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$

Isso significa que, o quadrado da soma de dois termos será sempre igual ao quadrado do primeiro termo, somado a 2 vezes o produto do primeiro pelo segundo, somado com o quadrado do segundo.

Agora vamos comparar a expressão encontrada no livro por João com a identidade:
$\boxed{3,59^2}+2(3,59)(1,61)+\boxed{1,61^2}\\ \\ \boxed{a^2}+2(a)(b)+\boxed{b^2}$

Comparado-as, facilmente percebemos que nessa situação, a = 3,59 e b = 1,61. Sendo assim, podemos substituir os valores na identidade:
$(3,59+1,61)^2 = (5,2)^2 = 27,04$

Bons estudos!