Question

socorro gente eu não consegui fazer e tem que entregar tipo agora, por favor façam o cálculo e resposta​

Answer 1

Expressão: $\frac{(x^{-2}.y^2).(x^2.y^{-1})^2.(x.y)^2}{(x^2.y^{-1})^3.(x^{-1}.y^2)^3}$

Para resolver a expressão de uma forma rápida, vamos retirar todos os parênteses para aplicar as propriedades da exponenciação nas incógnitas 'x' e 'y'.

Obs:

$(a.b)^n = a^n.b^n$

$(a^n)^m = a^{n.m$

$a^n.a^m = a^{(n+m)}$

$\frac{a^n}{a^m} = a^{(n-m)}$

Assim,

$\frac{x^{-2}.y^2.x^4.y^{-2}.x^2.y^2}{x^6.y^{-3}.x^{-3}.y^6} = \frac{x^{-2}.x^4.x^2.y^2.y^{-2}.y^2}{x^6.x^{-3}.y^{-3}.y^6} = \frac{x^4.y^2}{x^3.y^3} = x^{(4-3)}.y^{(2-3)} = \boxed{x^1.y^{-1}}$

Substituindo os valores de x e y:

$E= x^1.y^{-1} \\\\E= (10^2)^1.(10^{-1})^{-1}\\\\E= 10^2.10^1\\\\E= 10^{(2+1)} \\\\\boxed{E= 10^3}$

Dessa forma, o valor dessa expressão é 10³