SOCORRO
(FGV-SP) Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos.
Considerando dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, registradas l pelo primeiro radar, foi de 72 km/h.
Um minuto depois, o radar seguinte acusou 90 km/h para o mesmo automóvel.
Com a velocidade crescendo de modo constante, em função do tempo, é correto afirmar que a distância entre os dois radares é de:
a) 450 m
b) 675 m
c) 925 m
d) 1075 km
e) 1350 m
Me ajudem por favor não sei como se faz
Soluções para a tarefa
Primeiro vamos converter a velocidade com que o carro passou nos dois radares para o SI:
v0=90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s
vf = 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
Temos que:
\begin{gathered}\mathsf{\tau =\Delta E_c}\\\\\\ \mathsf{\tau =E_{cf}-E_{ci}}\\\\\\ \mathsf{\tau =\dfrac{mv_f^\ 2}{2}-\dfrac{mv_0^\ 2}{2}}\\\\\\ \mathsf{\tau =\dfrac{m}{2}\cdot (v_f^ 2-v_0 ^ 2)}\\\\\\ \mathsf{\tau =\dfrac{1500}{2}\cdot (25^ 2-20 ^ 2)}\\\\\\ \mathsf{\tau =750 \cdot (625-400)}\\\\\\ \mathsf{\tau = 750\cdot 225}\\\\\\ \mathsf{\tau = 168750\ J}\end{gathered}
τ=ΔE
c
τ=E
cf
−E
ci
τ=
2
mv
f
2
−
2
mv
0
2
τ=
2
m
⋅(v
f
2
−v
0
2
)
τ=
2
1500
⋅(25
2
−20
2
)
τ=750⋅(625−400)
τ=750⋅225
τ=168750 J
90÷3,6 = 25 m/s
72÷3,6 = 20 m/s
1 min = 60 s
a velocidade cresce constantemente, então temos uma aceleração...
25 = 20 + a.60
Em 60 segundos a velocidade passou de 20 para 25 m por segundo, com uma aceleração constante.
60a + 20 = 25
60a = 25 - 20
a = 5/60
a = 1/12 m/s²
agr é só calcular essa distância entre os radares...
V² = vo² + 2.a.d
25² = 20² + 2.(1/12).d
625 = 400 + 2d/12
2d/12 = 625 - 400
2d/12 = 225
2d = 12 x 225
2d = 2700
d = 2700/2
→ d = 1350 m
RESPOSTA 1350M