Question

SOCORRO ESTOU DE RECUPERAÇÃO:
É dado o movimento cuja velocidade escalar obedece à função v = 7 + 5t, na qual t está em segundos e v está em m/s. Determine a velocidade após 13s:



a.
37,56m/s

b.
72,00m/s

c.
-58,00m/s

d.
103,22m/s

e.
25,00m/s

Answer 1

A velocidade do objeto após 13 s é de 72 m/s. Logo, a alternativa correta é a opção b) 72,00 m/s.

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{? m/s} \\\sf V_0 = \textsf{7 m/s} \\\sf a = \textsf{5 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{13 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf V = 7 + \textsf{5} \cdot 13$

Multiplicando:

$\sf V = 7 + \textsf{65}$

Somando:

$\boxed {\sf V = \textsf{72 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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