Question

socorro estou a muito tempo nesta questão e não compreendo, por favor ajuda ai, a questão está logo a cima ​

Answer 1

Resposta:

a) f(d) = √10d

b) T = 450 kJ

Explicação passo-a-passo:

a) O carro de 1000kg está a uma velocidade va, logo ele possui uma energia cinética Ec que representa toda a energia mecânica que esse carro tem, logo para o carro parar é necessário que essa energia cinética seja igual a 0: Obs.: Considerando que o carro nem sobe nem desce.

Portanto a energia cinética dele será:

Ec = 1000 * va²/2

E a força que o freio consegue fazer para que ele desacelere é de no máximo 5000N, então o trabalho que esse freio realiza é igual a:

T = 5000 * d * cos 0º (Força de frenagem e velocidade estão no mesma direção!)

Logo para o carro parar temos que Ec = 0, portanto:

Eci - T = Ecf , Ecf (Energia Cinética Final) = 0

Portanto a função que nós da a distância mínima em função da velocidade inicial é:

1000*va²/2 - 5000*d = 0

1000*va²/2 = 5000*d

va² = 5000*d*2/1000

va² = 10d

va = √10d

Portanto a distância em função da velocidade é: f(d) = √10d

b) Se a velocidade inicial é de 108km/h então podemos encontrar a distância percorrida, que é de: Obs.: Converter para m/s

30 = √10d

-> 900 = 10d

-> d = 900/10

-> d = 90 metros

Portanto o trabalho desenvolvido pelo freio foi de:

T = 90 * 5000 = 450 * 10³J = 450 kJ

Answer 2

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\gray{d}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{v_i^2}{10} }~~~}}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{B)}~\gray{P}~\pink{=}~\blue{ 20,8\overline{3}~[KW] }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Bernarrd. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Inicialmente  vamos considerar que pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica temos que

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$\pink{\boxed{\large\blue{\begin{array}{rcl}&&\\&\sf E_{mec_i} = E_{mec_f}&\\\\&&\\&\sf E_{cin_i} = E_{at}&\\\\&&\\&\sf \dfrac{m \cdot v_i^2}{2} = F_{at} \cdot d&\\\\&&\\\end{array}}}}$

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➡ $\large\blue{\sf \dfrac{1.000 \cdot v_i^2}{2} = 5.000 \cdot d }$

➡ $\large\blue{\sf 500 \cdot v_i^2 = 5.000 \cdot d }$

➡ $\large\blue{\sf d = \dfrac{500 \cdot v_i^2}{5.000} }$

➡ $\large\blue{\sf d = \dfrac{v_i^2}{10} }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\gray{d}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{v_i^2}{10} }~~~}}$ ✅

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☔ Vamos agora converter nossa velocidade de km/h para m/s

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➡ $\large\blue{\sf 108 \cdot \dfrac{1000}{3.600} =  108 \cdot \dfrac{1}{3,6}}$

$\large\blue{\sf = \dfrac{108}{3,6} }$

$\large\blue{\sf = 30~[m/s] }$

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☔ Com a nossa velocidade podemos agora encontrar a energia dissipada na frenagem

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➡ $\large\blue{\sf E_{at} = 5.000 \cdot \dfrac{30^2}{10} }$

$\large\blue{\sf = 5.000 \cdot \dfrac{900}{10} }$ ⠀

$\large\blue{\sf = 5.000 \cdot 90 }$

$\large\blue{\sf = 450~[KJ] }$

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☔ Com o valor da distância (90 m) podemos agora encontrar o valor da desaceleração do carro através da Equação de Torricellii

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf v(t)^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\blue{\sf 0^2 = 30^2 - 2 \cdot a \cdot 90 }$

➡ $\large\blue{\sf 0 = 900 - 180 \cdot a }$

➡ $\large\blue{\sf a = \dfrac{900}{180} }$

➡ $\large\blue{\sf a = 5~[m/s^2] }$

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☔ Com a aceleração, por fim, sabemos o tempo que demorou para o carro frear completamente. Vejamos pela equação horária da velocidade

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➡ $\large\blue{\sf v = v_0 - a \cdot t }$

➡ $\large\blue{\sf 0 = 108 - 5 \cdot t }$

➡ $\large\blue{\sf t = \dfrac{108}{5} }$

➡ $\large\blue{\sf t = 21,6~[s] }$

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☔ Finalmente, a potência dos freios é a taxa de variação de variação da energia pela taxa de variação de tempo

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\large\blue{\sf P = \dfrac{450.000}{21,6} }$

➡ $\large\blue{\sf P = 20,8\overline{3}~[KW]}$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{B)}~\gray{P}~\pink{=}~\blue{ 20,8\overline{3}~[KW] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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