SOCORRO !!Escreva as coordenadas do vértice e o eixo da parábola para cada uma das funções quadráticas: a) f(x) = 3x² +1b) g(x) = - 3x² + 2 c) h(x) = 1/3x² - 1d) ⱷ(x) = 3x² -1
Soluções para a tarefa
a)
3x² + 1
a = 3, b = 0, c = 1
delta
d² = -12
vértice
Vx = -b/2a = 0
Vy = -d²/4a = 12/12 = 1
b)
-3x² + 2
a = -3, b = 0, c = 2
delta
d² = 24
vértice
Vx = -b/2a = 0
Vy = -d²/4a = -24/-12 = 2
c)
x²/3 - 1
a = 1/3, b = 0, c = -1
delta
d² = 4/3
vértice
Vx = -b/2a = 0
Vy = -d²/4a = (-4/3)/(4/3) = -1
.
Os eixos das parábolas são x = 0 e os vértices são: (0,1), (0,2), (0,-1) e (0,-2).
As coordenadas do vértice da parábola são definidas por:
xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.
O eixo da parábola será dado pelo valor do x do vértice.
a) Calculando o valor de delta para 3x² + 1 = 0, obtemos:
Δ = 0² - 4.3.1
Δ = -12.
Logo, as coordenadas do vértice são:
xv = -0/2.3
xv = 0
e
yv = 12/4.3
yv = 1
ou seja, V = (0,1) e o eixo é x = 0.
b) Calculando o valor de delta para -3x² + 2, obtemos:
Δ = 0² - 4.(-3).2
Δ = 24.
Portanto, as coordenadas do vértice são:
xv = -0/2.(-3)
xv = 0
e
yv = -24/4.(-3)
yv = 2.
O vértice é (0,2) e o eixo é x = 0.
c) O valor de delta para x²/3 - 1 = 0 é:
Δ = 0² - 4.(1/3).(-1)
Δ = 4/3.
Logo, as coordenadas do vértice são:
xv = -0/2.(1/3)
xv = 0
e
yv = (-4/3)/4.(1/3)
yv = -1.
O vértice é (0,-1) e o eixo é x = 0.
d) O valor de delta para 3x² - 1 = 0 é:
Δ = 0² - 4.3.(-1)
Δ = 24.
Portanto, as coordenadas do vértice são:
xv = 0/2.3
xv = 0
e
yv = -24/4.3
yv = -2.
O vértice é (0,-2) e o eixo é x = 0.
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