Question

Socorro! Como posso descobrir a área da base de um prisma apenas com seu volume e sua altura?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de um prisma é dada por : área da base vezes a altura, se você já tem o volume e a altura, basta substituir na fórmula:

V= ab*h

assim só vai trabalhar com uma incógnita, que é área da base

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Você tem o volume do prisma, que é de 18000 cm³. Temos a fórmula do volume do prisma: comprimento × largura × altura. Ou seja, é a área da base vezes a altura do prisma.

Observe que o comprimento e a largura têm a mesma medida 'a'. Com essas informações, é só substituirmos nas fórmulas.

$v = c \times l \times h \\ 18000 = a \times a \times 20 \\ 18000 = {20a}^{2} \\ \frac{18000}{20} = {a}^{2} \\ 900 = {a }^{2} \\ a = \sqrt{900} \\ \\ a = 30$

Observe que descobrimos o valor da medida 'a'. Para acharmos o valor da base do prisma, basta multiplicarmos 'a' vezes 'a':

$abase = a \times a \\ abse = 30 \times 30 \\ \\ abase = 900 {cm}^{2}$