Question

SOCORRO

AMIGOS ME AJUDE POR FAVORR
x^4+3x^2-4=0

EQUAÇÃO COMPLEXA

QUEBRANDO A CABEÇA AKI

Answer 1

chama x² de y

$x^4+3x^2-4=0 \\ \\ (x^2)^2+3x^2-4=0 \\ \\ y^2+3y-4=0$

caiu em equaçao do segundo grau taca baskaras q vc acha x= -4 ou x=1

como x²=y substituindo os x que vc achou:

x²=1
x=√1
x=+/- 1

x²= -4
x= +/- √-4
x= +/- √4.√-1
x= +/-2.√-1
x= +/- 2i

ta ai a resposta:
x= 1,-1,2i,-2i

Answer 2

Se trata de uma equação biquadrada, irei tentar demonstrar sem complicar. Veja só:

$Equa\c{c}\~ao \to \boxed{x^4+3x^2-4=0}$

Sabe-se que para determinar os valores de x através da fórmula de Bhaskara é necessário ser uma equação do segundo grau, então veja só:

Irei chamar então $x^2=m$ e a equação fica:

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}m^2+3m-4=0\\\\\Delta = 9+16 = 25\\\\m = \frac{-3\pm \sqrt{25}}{2} = \frac{-3\pm5}{2} \left \{ {{m'=1} \atop {m''=-4}} \right. \\\\x^2 = m\\x^2=1\\\boxed{x=1}\\\\m^2 =-4\\\boxed{m =\pm2i}\\\\\\\boxed{\boxed{S=\{-2i,2i,-4,1\}}} \end{array}\right$

Espero ter ajudado. :))