SOCORRO, ALGUÉM ME AJUDA AQUI
O anúncio de certo produto aparece diariamente em um determinado horário na televisão. Após t dias do início da exposição, o número y de pessoas que ficam conhecendo o produto é dado pela expressão y = 0,7 + 0,04 . 3^0,04t. Na qual y é expresso em milhões de pessoas. Nessas condições, é CORRETO afirmar
que os valores de t, para os quais teremos pelo menos 88,18 milhões de pessoas conhecendo o produto,
satisfazem a condição
A) t ≤ 10.
B) t ≥ 50.
C) 15 ≤ t ≤ 20.
D) 35 ≤ t ≤ 45.
GENTE ALGUÉM ME EXPLICA ESSA QUESTÃO, NÃO ENTENDII
GABARITO B
Soluções para a tarefa
Resposta:
O número de dias será igual a 175 , logo B )
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá.
Dados:
y = 0,7 + 0,04 . 3^0,04 t.
y é o número de pessoas ( em milhões ) que ficam conhecendo o produto pós " t " dias do início da exposição ao anúncio.
Pedido:
calcular " t " quando y = 88,18
Montamos a equação:
88,18 = 0,70 + 0,04 . 3^0,04 t. ⇔
( já vai perceber porque acrescentei um zero a 0,7 que é = a 0,70)
Multiplicando todos os termos por 100
⇔ 8818 = 70 + 4 * 3 ^0,04 t
⇔ 8818 - 70 = 4 * 3^0,04 t fazendo a subtração e depois dividir tudo por 4
⇔ 8748 / 4 = ( 4 * 3^0,04 t ) /4
⇔ 2187 = 3^0,04 t
⇔ 3^7 = 3^0,04 t
( Nota → é este um processo de resolver equações deste género; isola-se a variável num membro e no outro aparecerá uma potência com base idêntica )
Agora temos aqui uma igualdade de duas potências que têm a mesma base.
Para que sejam efetivamente iguais, os expoentes têm que serem iguais entre si.
Assim
7= 0,04 t ⇔
dividindo tudo por 0,04 ( queremos que " t " fique com coeficiente 1 )
⇔ t = 175 dias B )
Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ^ ) elevado a ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e votos de bom fim de semana.