Question

Socorro ai , alguém me ajude a fazer :

10. Escreva as sentenças da linguagem natural em fórmulas da lógica proposicional (Obs: Use
parentetização completa):
a) Se sou feliz, você é infeliz e se você é infeliz, sou feliz.
b) Se minha namorada vier, irei ao teatro, somente se for uma comédia.
c) José virá a festa e Maria não gostará ou José virá a festa e Maria gostará da festa.
d) Se chover irei para casa ou ficarei no escritório.
e) Se Maria é bonita, inteligente e sensível e se Rodrigo ama Maria, então ele é feliz.

Answer 1

a) Se sou feliz, você é infeliz e se você é infeliz, sou feliz.Seja p = Eu sou feliz
            q = Você é feliz  (¬ q = você não é feliz = você é infeliz)

p ⇒¬ q  e ¬ q ⇒ p,  isso é o mesmo que:
p ⇔ ¬ q

b) Se minha namorada vier, irei ao teatro, somente se for uma comédia.p = Minha namorada veio
    q = Eu vou ao teatro
    r = A peça é uma comédia

Eu só vou ao teatro se p e r, então
(p∧r) ⇒ q

c) José virá a festa e Maria não gostará ou José virá a festa e Maria gostará da festa.
p = José virá a festa
q = Maria gostará

(p  ∧ (¬ q)) ∨ (p ∧ q)

d) Se chover irei para casa ou ficarei no escritório.
p = Choveu
q = irei pra casa
r = ficarei no escritório
p ⇒ (q∨r)

e) Se Maria é bonita, inteligente e sensível e se Rodrigo ama Maria, então ele é feliz.
p = Maria é bonita, inteligente e sensível
q = Rodrigo ama Maria
r = Maria é feliz
(p∧q) ⇒r