Question

SOCORRO!!!!!!!!!!
1)Considerando log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771, calcule:
a)log ∛54
b)log √12

2) calcule o logaritmo de 625 na base 5∛5

Answer 1

Olá
Resoluçao

a)
  
log∛54
log(54)¹/₃....por propriedade o expoente passa a multiplicar assim:
1/3log54
1/3log(2.3³)...........por propriedade fazemos:
1/3(log2+3log3)........substituimos valores assim:
1/3(0,3010+3.0,4771)
1/3(1,7323)
0,57743..........pronto
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b)
log√12
log(12)¹/²...........pro propriedade 
1/2log12
1/2log(2².3)
1/2(log2²+log3)
1/2(2log2+log3)....substituindo valores temos:
1/2(2.0,3010+0,4771)
1/2(1,0791)
0,53955............pronto

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c)

$log_{5 \sqrt[3]{5} } 625 ...fazemos..em ..um..mesmo ..base..todos...a.. base..5..assim: \\ \\ \frac{ log_{5}625 }{ log_{5}5 \sqrt[3]{5} } \\ \\ \frac{ log_{5}( 5^{4}) }{ log_{5}. 5^{ \frac{4}{3} } } \\ \\ \frac{4 log_{5}5 }{ \frac{4}{3} log_{5} 5 } ...cortamos... log_{5} 5 \\ \\ \frac{4}{ \frac{4}{3} } =3....Resposta$

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                                                       espero ter ajudado!!