Question

socoroooo pf

Determine o a soma das raízes da equação (x - 3)(x + 1)(x - 10) = 0. ​

Answer 1

Resposta:

As raízes da equação polinomial x³ + x - 10 = 0 são 2, -1 + 2i e -1 - 2i.

Primeiramente, vamos determinar os divisores do número 10:

D(10) = ±1, ±2, ±5, ±10.

Observe que, se x = 2, então 2³ + 2 - 10 = 8 + 2 - 10 = 10 - 10 = 0.

Sendo assim, x = 2 é uma das raízes.

Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, obtemos:

2 | 1 0 1 -10

| 1 2 5 0.

Então, podemos reescrever a equação x³ + x - 10 = 0 da seguinte forma: (x - 2)(x² + 2x + 5) = 0.

Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para determinar as raízes da equação do segundo grau x² + 2x + 5 = 0:

Δ = 2² - 4.1.5

Δ = 4 - 20

Δ = -16

x=\frac{-2+-\sqrt{-16}}{2}x=

2

−2+−

−16

x=\frac{-2+-\sqrt{(-1).16}}{2}x=

2

−2+−

(−1).16

x=\frac{-2+-4i}{2}x=

2

−2+−4i

x = -1 ± 2i.

Portanto, as raízes da equação polinomial x³ + x - 10 = 0 são 2, -1 + 2i e -1 - 2i.

Explicação passo-a-passo:

copiei de uma menina mano, so para te ajudar, nem sei se estar certo mas os creditos sao dela, silvageeh