Question

SOCOROO POR FAVOR ALGUÉM AJUDA? SÓ FALTA ESSA PARA ENTREGAR HOJE
5) Calcule o seno, cosseno e tangente do ângulo β ( Beta ) no triângulo retângulo abaixo:


FÓRMULAS:

Seno = cateto oposto Cosseno = cateto adjacente

hipotenusa hipotenusa


Tangente = cateto oposto

cateto adjacente


Teorema de Pitágoras

h

2

= c2

+ c2

Answer 1

Estamos trabalhando com trigronometria no triângulo retângulo, ou seja, em um triângulo que tem um ângulo de 90° (reto)

Primeiro: vamo localizar os catetos e a hitotenusa

A hipotenusa (h) é a maior segmento do triângulo e fica do lado oposto ao ângulo de 90°

E são dois catetos:

O Cateto oposto (C.O), se chama assim pq ele e o lado que está sempre do lado oposto ao ângulo que a gente quer calcular

E o Cateto adjacente (C.A), é o lado que fica 'colado' com o ângulo que queremos calcular

Vamos para as questões!

a) Olha aí na imagem. Perceba que a hipotenusa é 9, Cateto oposto é 5 e o Cateto adjacente é 7

Então, só temos que aplicar as fórmulas

$sen = \frac{co}{h} \\ sen = \frac{5}{9}$

$cos = \frac{ca}{h} \\ cos = \frac{7}{9}$

$tg = \frac{co}{ca} \\ tg = \frac{5}{7}$

b) Nessa, tá falando o valor da hipotenusa, onde está o x. Como estamos no triângulo retângulo podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o x

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

h é a hipotenusa e c são os catetos

Vamos substituir:

h= x (o que queremos descobrir )

c= 3

c= 4

${x}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ {x}^{2} = 9 + 16 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25} = 5 \\ x = 5$

Então nossa hipotenusa é 5. Agora é só fazer o mesmo que fizemos lá em cima na letra a)

$sen = \frac{co}{h} \\ sen = \frac{4}{5}$

$cos = \frac{ca}{h} \\ cos = \frac{3}{5}$

$tg = \frac{co}{ca} \\ tg = \frac{4}{3}$

Prontinho !