Socoroo!!!!
Considere as funções quadráticas f(x) = a1x2 + b1x + c1 e g(x) = a2x2 + b2x + c2, em que a1, b1, c1, a2, b2 e c2 são constantes, a1 > 0 e a2 < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes, considerando o plano cartesiano usual xOy.
I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é uma parábola com concavidade voltada para baixo. II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.
III Já que a1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.
Assinale a opção correta.
Soluções para a tarefa
1° O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cim
CORRETO:
Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.
Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.
2° Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em comum; possuir dois pontos distintos em comum.
CORRETO:
Como a1 > 0 e a2 < 0:se delta for maior que zero é possível que os gráficos se interceptem em dois pontos distintos, sendo delta igual a zero é possível que se interceptem em um único ponto, sendo delta menor que zero é possível que não se interceptem em nenhum ponto
3° Já que a1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente intercepta o eixo Oy.
CORRETO:basta delta ser negativo
Por outro lado, já que a2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.
ERRADO: se delta for negativo não vai interceptar o eixo X.
Alternativa B