Sociedade, no âmbito financeiro, pode ser entendida como a junção de dois ou mais indivíduos, cada um inserindo uma determinada quantia de capital, que deve ser aplicado por um certo período em uma atividade qualquer e que visa atingir lucros. Obviamente, quando pessoas realizam uma sociedade, a busca é pelo lucro, que nada mais é do que o retorno positivo sobre um dado investimento. Porém, pode acontecer de a sociedade resultar em prejuízo, que significa um gasto maior do que o recebimento. Os procedimentos matemáticos que visam à descrição formal dos problemas envolvendo sociedades recebe o nome de regra de sociedade. De modo simples, a regra de sociedade é uma das aplicações envolvendo a divisão proporcional, sendo que o seu objetivo principal é a divisão de lucros ou de prejuízos entre os indivíduos (sócios) que formam uma dada sociedade, a partir das exigências legais e do seu rompimento.
Nesse sentido, ao constituírem uma sociedade para a abertura de uma churrascaria, Alessandro e Cauã entraram com os capitais de R$56.500,00 e R$42.500,00, respectivamente. Na divisão do lucro, Alessandro recebeu R$518,00 a mais do que Cauã. Quanto receberam Alessandro e Cauã, respectivamente?
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