Matemática, perguntado por jeicesamara, 2 meses atrás

SOBREA RAIZ QUADRADA. JULGUE AS AFIRMATIVAS A SEGUIR, V PARA VERDADEIRO e F PARA FALSO:
1.
$\sqrt{ - 4 = - 2}$
2.
$\sqrt{2 + 7 = \sqrt{2 + \sqrt{7} } }$

3.
$\sqrt{ \sqrt{16 = 2} }$

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ A sequência correta, sobre a raiz quadrada, corresponde a: F – F – V.

Radiciação de índice dois é uma operação em que se deve obter o valor que, multiplicado por si mesmo, gera o radicando.

Prossegue-se a resolução da questão

1. $~\small\displaystyle\text{$\sqrt{-4~}~=-2$}$ . Falso. Não existe raiz quadrada de número negativo, pois $~\small\displaystyle\text{$(-n)\cdot(-n)~=~n$}$ .

2. $~\small\displaystyle\text{$\sqrt{2~+~7~}~=~\sqrt{2~}~+~\sqrt{7~}$}$ . Falso. Essa aplicação é válida apenas para as operações de multiplicação e divisão.

$\small\displaystyle\text{$\sqrt{2~+~7~}~=~\sqrt{2~}~+~\sqrt{7~}$}\\\\\small\displaystyle\text{$\sqrt{9~}~=~\sqrt{2~}~+~\sqrt{7~}$}\\\\\small\displaystyle\text{$3~=~\sqrt{2~}~+~\sqrt{7~}$}\\\\\small\displaystyle\text{$3~=~1,41421356~+~2,64575131$}\\\\\small\displaystyle\text{$3~\neq~4,05996487$}$

3. $~\small\displaystyle\text{$\sqrt{\sqrt{16~}}~=~2$}$ . Verdeiro. Esse é um caso que pode ser resolvido por meio da sexta propriedade da radiciação.

$\small\displaystyle\text{$\sqrt[\scriptsize\text{$2$}]{\sqrt[\scriptsize\text{$2$}]{16~}}~=~\sqrt[\scriptsize\text{$2\!\ast\!2$}]{16~}~=~\sqrt[\scriptsize\text{$4$}]{16~}~=~\underline{2}$}$