Question

Sobre uma reta são marcados 8 pontos e sobre outra reta paralela a primeira 4 pontos. Qual é o número de triângulo com vértices em três desses pontos?

Answer 1

Resposta:

Para usar um triângulo vai usar dois pontos em uma reta e um ponto na outra reta, então temos combinações de 2 a 2 pontos nas retas

Explicação passo-a-passo:

Então para a reta A => ( 8, 2) = 8!/ (5!* 2!)=

8-2 = 6=> pois não contaremos com este dois pontos nesta reta.

só resolver : 8! = 40320, 5! = 120, 2!= 2

Temos:

40320/ (120*2)= 40320/240= 168 combinações

Então para a reta B=>(4,2)= 4!/ (1!*2!)

Só resolver: 4!= 24, 1!= 1, 2!= 2

Temos:

24/(1*2)= 24/2= 12 combinações

Para a reta de 8 pontos 168 combinações e para a reta de 4 pontos 12 combinações

Agora é só multiplicar pelos pontos da reta 168*4= 672

168*4= 672 12*8= 96

Note que multiplicamos pelo valor da reta não pertencente as combinações:

Agora é só somar 672+ 96= 768 Triângulos