Question

Sobre uma relação e uma função podemos dizer que: 

Na relação todos os elementos do primeiro conjunto precisam ter um correspondente.

Na função qualquer um elemento do primeiro conjunto pode ter dois correspondentes no segundo.

Toda função é uma relação, mas nem toda relação é uma função.

A relação pode ser uma função, mas a função nunca pode ser uma relação.

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Answer 1

todo função é uma relação mas nem toda relação é uma função. Por exemplo

Y=x² é uma função

Mas x²+y²=1 não é uma função pois existe um elemento do domínio com dois correspondentes no contra domínio vou anexar duas imagens para ilustrar.

Note que na primeira imagem, todos valores de x tem um e somente um correspondente no eixo y. Já na segunda imagem, o ponto x=0,5 tem dois correspondentes no y ferindo a definição de função.