Question

Sobre uma mesma trajetória retilínea, dois móveis, A e B, se movimentam de acordo com as funções horárias SA = -10 + 20t e SB = 15 + 5t + 2t². Determine:

A) em que instante os móveis A e B se cruzam;

B) os espaços onde os móveis de cruzam.​

Answer 1

Resposta:

a) 2,5 s

b) 40 m

Explicação:

a) igualando SA = SB, obtemos uma nova função de segundo grau:

2t^2 -15t + 25 = 0

Por Bháskara, encontramos:

t' = 2,5 s

t'' = 5,0 s

5 segundos é a segunda vez que os móveis se cruzam.

Vemos que a V inicial de A, que descreve um MRU, é maior do que de B, portanto, A, que inicialmente se encontra em So = -10, alcança B em t = 2,5, com ambos movendo-se progressivamente (para a direita).

Em t = 5s, B, que descreve um MRUV acelerado, alcança A, que havia lhe ultrapassado em t= 2,5.

b) Basta aplicar o tempo encontrado em SA ou SB.

Em SA:

SA = -10 + 20* 2,5

SA = -10 + 50 = 40 metros.

Caso queira saber a posição do segundo encontro dos móveis, basta aplicar a fórmula com t = 5, que dá

S = 90 m.