Question

sobre uma mesa serão dispostos enfileirados 3 vasos amarelos,4 vasos brancos e 2 vasos azuis para enfeita-la.sabendo que os vasos de cores iguais são idênticos,quantas configurações destintas possíveis para enfileirar esses vasos?

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Answer 1

Resposta:

1260 configurações distintas possíveis.

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Explicação:

* Como há vários vasos de mesma cor, trata-se de um problema de permutação com repetição:

$P_{n}^{a,b,c} = \frac{n!}{a!b!c!}$

• n = 3 + 4 + 2 = 9 vasos
• a = 3 vasos amarelos
• b = 4 vasos brancos
• c = 2 vasos azuis

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* Resolvendo:

$P_{n}^{a,b,c} = \frac{n!}{a!b!c!}$

$P_{9}^{3,4,2} = \frac{9!}{3!4!2!}$

$P_{9}^{3,4,2} = \frac{9.8.7.6.5.4!}{3.2.1.4!2.1} = \frac{9.8.7.6.5}{6.2} = 9.4.7.5}$

$P_{9}^{3,4,2} = 1260$