Question

Sobre uma mesa sem atrito, um objeto sofre a ação de duas forças F1 = 9 N e F2 = 15N, que estão dispostas de modo a formar entre si um ângulo de 120º. A intensidade da força resultante, em newtons será de:

a) 3√24
b) 3√19
c) √306
d) √24

Answer 1

Olá,
  Para responder essa questão, iremos considerar para facilitar as cálculos, que F1 é uma força na horizontal, e F2 120° em relação a F1.
   Deveremos achar as componentes ortogonais de cada força, e depois fazer as somas das respectivas, e tirar seu módulo.

Componentes de F1:

F1x= cos0*9= 9N
F1y=Sen0*9=0N

(Isto porque consideramos ela na horizontal)

Componentes de F2:

F2x = Cos120*15 = -7,5.
F2y = Sen120*15 ≈ 13

Logo teremos que as componentes da força resultante é
FRx= 9 - 7,5=1,5
FRy= 13+0 = 13.

Agora basta calcular o módulo, vejamos :

$\sqrt{1,5^{2}+13^{2}} = \sqrt{171,25} =13,086$

Que é numericamente o valor aproximado da letra B.

Lembrando que não achamos o valor exato, pois fizemos algumas aproximações no decorrer do cálculo. 

Resposta Letra B

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

$3\sqrt{19}$

Explicação:

teremos que usar essa fórmula para encontra a força resultante:

|S|= $\sqrt{a^{2}+ b^{2}+2.a.b.cos\alpha }$

A questão fala que as forças são f1= 9n e f2= 15n, além de formar um ângulo de 120 graus.

Jogando as dados na fórmula:

|S|= $\sqrt{9^{2}+15^{2}+2.9.15.cos120 }$

o cosseno de 120 graus é $-\frac{1}{2}$

Substituindo o cos de 120 graus por $-\frac{1}{2}$ e resolvendo a questão, encontra-se:

|S|= $3\sqrt{19}$