Question

Sobre uma mesa, foi inserida uma esfera inscrita em um cilindro. A altura do cilindro mede 12 cm. Então, pode-se afirmar que a diferença entre os volumes do cilindro e da esfera é

Answer 1

Como a esfera está inscrita no cilindro, sabemos que a altura e diâmetro do cilindro e o diâmetro da esfera são os mesmos. No caso 12 cm. Veja figura.

O volume do cilindro é

$volcil=\pi.r^2.h\\ volcil=\pi.6^2.12\\ volcil=\pi.36.12\\ volcil=432\pi$

O volume da esfera é

$volesf = \frac{4.\pi.r^3}{3} \\\\ volesf = \frac{4.\pi.6^3}{3} \\\\ volesf = \frac{4.216.\pi}{3} \\\\ volesf = 288\pi$

A diferença entre os volumes do cilindro e da esfera é

Volcil - volesf =
432π - 288π = 144π ou
144*3,14 = 452,16cm³