Question

Sobre uma mesa, estão dispostos dois sólidos geométricos: o primeiro sólido é um cilindro,

cujo raio da base e altura medem, respectivamente, 6 cm e 48 cm, e o segundo sólido é um

cone, cujo raio da base e altura medem, respectivamente, r cm e 12 cm, sendo que o volume

do cilindro é o triplo do volume do cone. Dessa forma, a medida r do raio do cone é igual a

(A) 6 cm.

(B) 8 cm.

(C) 10 cm.

(D) 12 cm.

(E) 14 cm

Answer 1

Bom vamos lá!!

Para se calcular todo o volume de um cilindro usa-se a formula: V= Ab.h

1º Volume do cilindro

$\\ V= \pi . r^{2} .h \\ V= \pi . 6^{2} .48 \\ V=1728 \pi cm^{3}$

2º O volume do cone se calcula por: V=1/3.Ab.h

$V= \frac{1}{3} .Ab.h \\ \\ V= \frac{1}{3} . \pi . r^{2} .h \\ \\ V= \frac{1}{3} . \pi . r^{2} .12 \\ \\ V= 4 . \pi . r^{2} \\ \\ volume\ do\ cilindro\ = 3.volume\ do\ cone \\ \\ \frac{1728 \pi }{3} =4 . \pi . r^{2} \\ \\ 576 \pi =4 . \pi . r^{2} \\ \\ \frac{576 \pi }{4 \pi } = r^{2} \\ \\ r^{2} =144$

r=√144
r=12cm

alternativa D

Atenciosamente!!