Question

sobre uma função quadrática f x = x ao quadrado + BX + C sabe-se que os pontos fazem parte da função : (0;4), (2;0) e (-3;0). Calcule os coeficientes A b e c dessa função

Answer 1

Resposta:

$\fbox{a = 1, b = 1, c = -6}$

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=x^2+bx+c\\f(2)=2^2+2b+c=0\\\\f(-3)=(-3)^2-3b+c=0\\\\\left \{ {{2b+c=-4} \atop {-3b+c=-9}} \right. \\\\\left \{ {{2b(-1)+c(-1)=-4(-1)} \atop {-3b+c=-9}} \right. \\\\\left \{ {{-2b-c=4} \atop {-3b+c=-9}} \right. \\-5b=-5\\\\b=\frac{-5}{-5}\\\\b=1\\\\2b+c=-4\\2(1)+c=-4\\c=-4-2\\c=-6\\\\\fbox{a = 1, b = 1, c = -6}$

Bons estudos!