Question

Sobre uma equação do 2º grau na incógnita x, sabe-se que:

seus coeficientes são a = 1; b = - 4 e c = - 5
m é a maior raiz dessa equação e n é a menor raiz.
O valor de m2 – n, é

a- 25
b- 6
c- 4
d- 26
e- 20

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

- 1° montamos a equação.

- 2° depois resolvemos ela.

- 3° achamos valores de m e n.

- 4° resolvemos o calculo.

_equação_

ax² + bx + c =0

x² - 4x - 5 = 0  

_resolução da equação_

- Formula ➳ X = -b ± √ b² - 4 . a . c / 2 . a

- Equação ➳ x² - 4x - 5 = 0

- Valores ➳ a = 1; b = - 4 e c = - 5

X = -b ± √ b² - 4 . a . c / 2 . a

X = -(-4) ± √ (-4)² - 4 . 1 . (-5) / 2 . 1

X = -(-4) ± √ 16 - 4 . 1 . (-5) / 2 . 1

X = -(-4) ± √ 16 - 4 . (-5) / 2 . 1

X = -(-4) ± √ 16 - (-20) / 2 . 1

X = -(-4) ± √ 16 + 20 / 2 . 1

X = -(-4) ± √36 / 2 . 1

X = -(-4) ± 6 / 2 . 1

X = -(-4) ± 6 / 2

X = 4  ± 6 / 2 ➳ X' = 4 + 6 / 2 ➳ X' = 10 / 2 ➳ X' = 5

                     ➳ X" = 4 - 6 / 2 ➳ X" = -2 / 2 ➳ X" = -1

_valores de m e n_

- m é a maior raiz da equação, ou seja, m = 5

- n é a menor raiz da equação, ou seja, n = -1

_calculo final_

m² - n

5² - (-1)

5.5 - (-1)

25 + 1

26

➳ Letra D

(ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧ Espero ter ajudado, Bons estudos ◕3◕