Question

Sobre uma circunferência sao marcados 6 pontos distintos.Quantos quadriláteros podemos traçar com vértices nesses pontos?
Me ajudem por favor!!!

Answer 1

Para formar um quadrilátero precisamos de quatro pontos, assim vamos calcular quantas combinações podemos fazer de 6 pontos tomados 4 a 4:

Cn,p= n!/p!(n-p)!

C6,4 = 6!/ 4!2! = 6.5.4! / 4!2 = 30/2 = 15

Resposta: 15 quatriláteros

Answer 2

Podemos traçar 15 quadriláteros com vértices nesses pontos.

Para montar o quadrilátero, precisamos escolher 4 pontos entre os 6 disponíveis na circunferência.

Observe que a ordem da escolha dos quatro pontos não é importante, porque sempre teremos o mesmo quadrilátero com os quatro vértices escolhidos.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação para resolver o problema.

A fórmula da Combinação é definida por $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como precisamos escolher quatro pontos entre os seis, então n = 6 e k = 4.

Substituindo esses dados na fórmula, obtemos:

$C(6,4)=\frac{6!}{4!2!}$

C(6,4) = 15.

Portanto, podemos concluir que o total de quadriláteros possíveis de serem traçados na circunferência é igual a 15.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/14005741