sobre uma circunferência são indicados 6 pontos distintos. tendo 3 desses pontos como vértice , quantos triângulos podem ser formados
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Sejam os pontos => ( A, B, C, D, E, F )
a) DOIS PONTOS DISTINTOS DETERMINA UMA ÚNICA RETA.
REPARE QUE A RETA AB NADA DIFERE DA RETA BA.
A ORDEM DAS EXTREMIDADES NÃO ALTERA A RETA,
POR ISSO SE TRATA DE COMBINAÇÕES SIMPLES.
TEMOS PORTANTO 6 PONTOS PARA ESCOLHERMOS
DOIS, OK!
TOTAL DE RETAS = C6,2
C6,2 = 6! / 2!.( 6 - 2 )!
C6,2 = 6! / 2!.4!
C6,2 = 6.5.4! / 2.1.4!
C6,2 = 6.5 / 2
C6,2 = 30 / 2
C6,2 = 15
PORTANTO PODEM SER TRAÇADOS 15 SEGMENTOS DE RETA.
Vamos ver se é verdade?
AB, AC, AD, AE, AF
BC, BD, BE, BF
CD, CE, CF
DE, DF
EF
Batido e conferido!
b) TEMOS AGORA 6 PONTOS PARA ESCOLHERMOS 3 PRA FORMAR
TRIÂNGULOS, OK!
C6,3 = 6! / 3!.3!
C6,3 = 6.5.4.3! / 3!.3.2.1
C6,3 = 6.5.4 / 6
C6,3 = 20 triângulos, ok!
1- D) 15
2- C) 60
Explicação: CLASSROOM