Question

sobre uma circunferência marcam-se oito pontos.
a-quantos triângulos podemos construir com vértices em três desses pontos ?
b-Quantos pentágonos convexos podemos construir com vértices em cinco desses pontos ?

Answer 1

a) sobre uma circunferencia nao teremos pontos alinhandos.

portanto, qualquer combinaçao de 3 pontos forma um triangulo

como os pontos ABC e BCA formam um mesmo triangulo.

A ordem dos pontos nao importa, portanto é um problema de combinaçao simples.

Basta escolher 3 dos 8 pontos

C 8,3 = 8×7×6 / 6 = 56

resp ; 56 triangulos.

b) No caso dos pentagonos, vale os mesmos argumentos anteriores.

Agora, é escolher 5 dos 8 pontos.

obs : C8,3 = C8,5 = 56

ou seja

C8,5 = 8x7x6 /6 = 56

resp: 56 pentagonos