Question

Sobre uma cadeira de peso igual a 20N senta-se uma pessoa de 54kg. Cada perna da cadeira tem 4,0 cm² de base. Se a pessoa ficar em pé sobre a cadeira a pressão (em N/m²) exercida pela cadeira sobre o chão é de:

A) ( ) 1,4 x 10 elevado a 5
B) ( ) 3,5 x 10 elevado a 5
C) ( ) 5,0 x elevado a 5
D) ( ) 2,5 x elevado a 5

Answer 1

Pelo princípio de Pascal, a pressão será igualmente proporcional a força pelo inverso da área, ou seja, se você tiver uma área muito pequena com uma força elevada, a pressão sentida é relativamente alta
Pelo cálculo, se você possui uma cadeira, a pressão se distribui pelas 4 pernas da cadeira, você vai ter em um só pé 1/4 da pressão resultante
Logo, Peso total = 54*10(peso da pessoa) + 20N = 560 N que irão ser distribuídos em 4 pernas, logo numa perna você sente 1/4Fres = 140N sobre uma área de 4 cm²= 4x10^-4
P = 140/4x10^-4 = 35x10^4 ou 3,5x10^5 (B)

Answer 2

Considerando que a cadeira esteja no Planeta Terra rs, o problema nos deu unidades diferentes para resolver. Temos que converter tudo para uma unidade só! A que queremos é a unidade de Newton, pois a pressão que ele pede é dada em unidades de Newton, ou melhor, $[P]= [\frac{N}{ m^{2}}]$.

1º) Temos que converter o peso da pessoa para Newtons: Considerando que a pessoa esteja no planeta Terra, a aceleração gravitacional na superfície terrestre é $9,8 \frac{m}{ s^{2} }$, então: 

$P= m.g$⇒$P= 56.9,8$⇒$P=548,8 N$

2º) Agora que esta tudo na mesma unidade podemos calcular a pressão exercida:

A pressão total exercida pelo $P_{c}$ (Peso da cadeira) mais o $P_{p}$ (Peso da pessoa) é:

$P_{c}$+ $P_{p}$ ⇒ $20N + 548,8 N = 568,8N$

Agora vamos arrumar a área dada, nos foi dado que cada pé da cadeira tem área de 4cm², ou seja, 4x4cm² = 16cm² passando para metros temos 0,16cm²

Agora calculando a pressão pela seguinte fórmula:

$P= \frac{F}{A}$⇒$P= \frac{568,8N}{0,16cm^{2} }$⇒$P= 3,555 N/ m^{2}$