Question

sobre um terreno retangular, sabe-se que a soma das suas dimensões (largura e comprimento) é igual 14 e o produto igual a 40. com essas informações, responda: quais as dimensões do terreno? qual a área do terreno?

Answer 1

Resposta:

a) C = 10 e L = 4   ou  C = 4 e L = 10

b) 40

Explicação passo-a-passo:

• PAra ficar mais didático, vamos chamar o comprimento de C e a largura de L, ok? Assim, desenvolvendo o sistema:

L + C = 14

L * C = 40

• Isolando o L na primeira equação:

L + C = 14

L = 14 - C

• Substituindo esse L na segunda equação:

L*C = 40

(14 - C)C = 40

14C - C² = 40

C² - 14C + 40 = 0   --> Utilizando Bhaskara:

Δ = b²- 4ac

Δ = (-14)²- 4(40)

Δ = 196 - 160

Δ =  36

C = (-b+-√Δ) / 2a

C = (-(-14)+-√36) / 2

C = (14+-6) / 2

C' = (14+6) / 2

C' = 20/2

C' = 10    

   L = 14 - C  

   L = 14 - 10  

   L' = 4

C'' = (14 - 6) / 2

C'' = 8 / 2

C'' = 4

   L = 14 - C  

   L = 14 - 4

   L'' = 10

• Ou seja, se C for 4, L será 10 e se C for 10, L será 4.

• A área A pode ser calculada como o produto entre L e C. Assim:

A = L*C

A = 10*4

A = 40

Espero ter ajudado!