Question

sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 13 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de pi dividido por 6 rad.
para realizar o percurso mais curto possivel ao longo da malha, do ponto B ate o ponto A, um ibjeto debe percorrer a distância igual a

Answer 1

A distância percorrida é igual a 8 + 2.π.1/3.

A malha está na figura. Não podemos passar pela origem, apenas pelas semirretas e pelas circunferências. Como o comprimento da circunferência é diretamente proporcional ao seu raio, devemos escolher passar pela de menor raio, ou seja, r = 1.

Note que cada circunferência está dividida em 12 partes iguais, então, para sair da semirreta de A e ir para a semirreta de B andamos sobre 4 destas partes, assim, a distância percorrida na circunferência será de (2.π.1/12).4 = 2.π.1/3.

A distância entre cada circunferência é igual a 1, então, do ponto a até a circunferência de raio 1 andamos 5 unidades e da circunferência até B andamos 3 unidades, logo, a distância percorrida é:

d = 5 + 2.π.1/3 + 3

d = 8 + 2.π.1/3

Answer 2

Resposta:

a]  2× r ×1/3 =8

2×[3,1]×1/3=8

≅10,07

b] 2×π×2/3= +6

2×[3,1]×2/3=6

≅10,13

c] 2×π3/3 +4

2×[3,1]×3/3 +4

≅10,20

d] 2×π×5/3  +3

2×[3,1]×4/3 +3

≅10,27

e] 2×π×5/3 +2

2×[3,1]×5/3  +

≅12,33

8 segmento unitários = 8

               +

4 arcos de π/6

=4×π/6 ×1       = 2×π×1

     3                     3

Explicação passo-a-passo:

letra ''A'