Question

Sobre um plano horizontal uma formiga se desloca primeiro 10 cm, quando pára e dá uma volta de 90 para a sua
direita. A formiga repete este conjunto de movimentos 6 vezes. A distância total percorrida e o módulo do deslocamento
final da formiga são, respectivamente,
Escolha uma opção:

a. 45 cm e 10 cm.
o
b. 60 cm e -14,1 cm
o
C. 60 cm e 20 cm.
d. 60 cm e 14,1 cm
e. 45 cm e 20 cm.​

Answer 1

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⠀⠀☞ Tendo descrito um quadrado com a sua caminhada, a formiga percorre uma distância total de 60 cm e o módulo do seu deslocamento é igual à 14,1 cm. ✅

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⠀⠀Como a formiga volta para seu local de origem após 4 repetições deste conjunto de movimentos, temos que a figura geométrica plana formada por ela é um quadrado de aresta igual a 10 cm. Desta forma temos que ela completa um ciclo completo (4 repetições) e caminha até o vértice oposto pela diagonal do local de origem. Isso nos revela que o total que ela caminhou foi de:

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$\LARGE\blue{\sf 6 \times 10 = 60~cm}$

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⠀⠀Sendo sua posição final o vértice oposto pela diagonal do quadrado descrito pelo seu movimento temos então que o módulo do deslocamento será justamente a diagonal deste quadrado, que pode ser encontrada através da lei de Pitágoras;

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$\LARGE\blue{\sf d^2 = 10^2 + 10^2}$

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$\LARGE\blue{\sf \sqrt{d^2} = \sqrt{2 \cdot (10^2)}}$

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⠀⠀Assumimos somente a solução positiva desta raiz pois estamos calculando uma distância, sendo esta sempre positiva.

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$\LARGE\blue{\sf d = 10 \sqrt{2}}$

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⠀⠀Assumindo √2 ≈ 1,41 temos que:

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$\LARGE\blue{\sf d = 10 \cdot 1,41}$

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$\LARGE\blue{\sf d = 14,1}$

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⠀⠀O que nos leva à opção d). ✌

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{ 60~cm~e~14,1~cm. }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Outro exercício com deslocamento de uma formiga:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/27014072  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$