Física, perguntado por manoel4529192829, 5 meses atrás

Sobre um objeto atuam três forças: F1 = 10N , F2 = 25N e F3 = 12N. Sabendo que a aceleração é de 3m/s², determine o valor de sua massa.
a) 4 Kg
b) 7 Kg
c) 9 Kg
d) 12 Kg
e) 15 Kg

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por DuuudsLD

A partir dos devidos cálculos realizados, e tendo conhecimento acerca da fórmula da Segunda Lei de Newton, concluímos que esse objeto possui uma massa de 9 kg. Portanto, a alternativa correta é a letra C. E para chegarmos nessa conclusão, vamos nos lembrar da fórmula da Segunda Lei de Newton e do tópico de soma e subtração de vetores.

E qual a fórmula da Segunda Lei de Newton ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot a}}}$

Em que :

Fr = Força resultante (em Newtons)

m = Massa (em kg)

a = Aceleração (em m/s²)

E do que temos que saber sobre os vetores ?

Quando nós temos vetores, apontando para a mesma direção e sentido, nós vamos somar as suas intensidades.

Em contrapartida, quando nós temos vetores, apontando para a mesma direção, porém em sentidos opostos, nós vamos subtrair a intensidade do maior vetor pela intensidade do menor vetor.

Como assim ?

Por exemplo, imagine que nós temos 2 vetores (representando forças), atuando em um corpo, e ambos estão apontando para o mesmo sentido e direção, um vetor possui intensidade de 20 N e outro de 10 N, a força resultante sobre esse corpo, portanto, será de 30 N, isso porque :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=20~N+10~N=30~N}}}$

Porém, se os mesmos vetores, estivessem apontando para a mesma direção porém em sentidos opostos, a força resultante seria de 10 N, isso porque :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=20~N-10~N=10~N}}}$

Lembrando que direção trata sobre vertical, horizontal e diagonal. Ao passo que sentidos trata sobre cima, baixo, esquerda e direita.

E é exatamente sobre esse tópico que trata a questão, e sabendo disso, podemos resolvê-la.

A questão nos informou que sobre um objeto atuam 3 forças, F1 = 10N, F2 = 25 N e F3 = 12N, nos diz que a aceleração desse objeto é de 3 m/s² e nos pede para determinarmos sua massa.

Perceba que pelo desenho, as forças F2 e F3 estão apontando para direita, e apenas uma força de 10 N está apontando para a esquerda, então nós vamos somar essas duas forças da direita.

Somando as forças :

$\Large\text{$Fr_{direita}=25+12=\boxed{37~N}$}$

Sendo assim, perceba que nós temos um vetor resultante de 37 N para a direita, e um vetor resultante de 10 N para a esquerda, logo, a força resultante vai ser dada pela subtração entre o vetor de maior intensidade pelo de menor, portanto :

$\Large\text{$Fr=37~N-10~N=\boxed{27~N}$}$

Descobrimos a força resultante que atua nesse corpo, é uma força que possui uma intensidade de 27 N. E já que ele nos deu a aceleração, podemos descobrir a massa. Basta aplicarmos os valores na fórmula da Segunda Lei de Newton.