sobre um numero x sao feitas 4 afirmaçoes ( 1) x=1 (2) x diferente de 2 (3) x diferente de tres (4) x diferente de 4 sabendo que apenas uma das afirmaçoes é falsa podemos afirmar que: a) 1 é verdadeira b) 3 é falsa c) dois é verdadeira d) 3 é verdadeira e) 4 é falsa
Soluções para a tarefa
Se assumimos que uma das afirmações é falsa, todas as outras são verdadeiras. Então vamos analisar estes casos para ver se não há nenhuma incoerência:
Se (1) é falsa temos:
x não vale 1. E como (2), (3) e (4) são verdadeiras, x também não vale 2, nem 3 e nem 4.
Se (2) é falsa:
x vale 1, porque (1) é verdadeira e ao mesmo tempo x vale 2, já que (2) é falsa. Entretanto x não pode valer dois números diferentes, então essa possibilidade é incoerente.
Se (3) é falsa:
x vale 1, porque (1) é verdadeira e ao mesmo tempo x vale 3, já que (3) é falsa. Entretanto x não pode valer dois números diferentes, então essa possibilidade é incoerente.
Se (4) é falsa:
x vale 1, porque (1) é verdadeira e ao mesmo tempo x vale 4, já que (4) é falsa. Entretanto x não pode valer dois números diferentes, então essa possibilidade é incoerente.
Logo a única possibilidade coerente é que:
1 - FALSA
2- VERDADEIRA
3- VERDADEIRA
4- VERDADEIRA
