Question

Sobre um mapa, com escala 1: 750. 000, um geógrafo demarca uma reserva florestal com o formato debum quadrado, apresentando 8cm de lado. A área da reserva florestal medirá na realidade:

Answer 1

Lado do quadrado = 8 cm
Escala: 1 cm (papel) = 750.000 cm (real)
8 cm = 750.000 x 8 cm
8 cm = 6.000.000 cm
8 cm = 60.000 m
8 cm = 60 km
Área do quadrado = (60km)²
A = 3600 km²
(considere (=) como "equivale a")

Answer 2

Considerando a escala do mapa de 1 : 750.000, e a forma de cálculo de área de um quadrado, podemos afirmar que a medida real da reserva floresta é igual a 3600 km².

Escalas

Podemos representar como uma relação entre o tamanho real de algo e sua representação em um mapa.

Convertendo as medidas do mapa

Como temos um mapa com a escala de 1 : 750.000, podemos descrever como a cada 1 cm do mapa, temos um total de 750.000 cm no real. Para descobrir os 8 cm, iremos aplicar uma regra de três, da seguinte forma:

• 1 cm está para 750.000 cm no real
• 8 cm está para x

$1 = 750.000\\8 = x\\\\x = (750.000).(8)\\\\x = 6.000.000$

Logo, o lado do quadrado é igual a 6.000.000 cm na vida real, convertendo para km, temos:

$6.000.000 cm.(\frac{1m}{100cm} ).(\frac{1km}{1000m} )\\\\6.000.000 .(\frac{1m}{100} ).(\frac{1km}{1000m} )\\\\6.000.000 .(\frac{1}{100} ).(\frac{1km}{1000} )\\\\\frac{6000000km}{100000} = 60km$

Logo, cada lado do quadrado é igual a 60 km.

Área de um quadrado

Para representar a área de um quadrado, é igual a multiplicação dos seus lados, ou seja, como o quadrado possui lados iguais, iremos elevar ao quadrado o seu lado, assim, temos:

$A = (60)^{2}\\\\A = 3600 km^{2}$

Portanto, a área destinada para a reserva natural apresenta um total de 3600 km².

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