Question

Sobre um fio metálico de 80 m de comprimento a 2 segundos passam a 4 x 1021 ele. Sabendo que a área de secção transversal deste fio vale 4 mm2 e que sua resistividade e de 1,5 x 10-8 Ω.m, determine a potência elétrica deste fio. Dado: e=1,6 x10-19.

Answer 1

Resposta:

P = 30720 W

Explicação:

=> Dados:

ρ =  resistividade do material do fio condutor = 1,5 x 10-8 Ω.m

S = área de secção transversal do fio = 4 mm² = 0,000004 m² =  4 x 10-6 m²

l = comprimento do fio condutor = 80 m

Δt = variação do tempo = 2 s

n = número de elétrons = 4 x 1021 e

e = carga elementar = 1,6 x 10-19 C

P = potência elétrica deste fio = ?

=> Cálculo da resistência elétrica do fio condutor

---> Pela Segunda Lei de Ohm, temos:

R = ρ.l/S

R = 1,5 x 10-8 x 80 / 4 x 10-6

R =  120 x 10-8 / 4 x 10-6

R = 30 x 10-8 x 106

R = 30 x 10-2

R = 0,3 Ω

=> Cálculo da quantidade de carga elétrica

ΔQ = n.e

ΔQ = 4 x 1021 x 1,6 x 10-19

ΔQ = 6,4 x 102

ΔQ = 640 C

=> Cálculo da intensidade da corrente elétrica

i = ΔQ/Δt

i = 640/2

i = 320 A

=> Cálculo da potência elétrica deste fio

Pela Primeira Lei de Ohm, temos:

P = R x i²

P = 0,3 x 320²

P = 0,3 x 102400

P = 30720 W