Question

Sobre um disco de 0,20 m de raio, encontram-se dois
pontos, A e B. O ponto A está a 0,10 m do centro e o
ponto B a 0,05 m do centro. Se o disco gira com
frequência de 20 Hz, determine:
a) A velocidade linear dos pontos A e B.

b) A velocidade angular dos pontos A e B.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

a)

Movimento Circular Uniforme

•                          $\boxed{V=\omega.R}$

Onde:

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio (distância até o centro) ⇒ [m]

Dados:

Rᵃ=0,10 m

Rᵇ=0,05 m

f=20Hz

π≈3,14

VA=?

VB=?

A velocidade linear no ponto ⇒ (A):

•                             $V_A=\omega.R_A\\\\V_A=2.\pi.f.R_A\\\\V_A=(2)*(3,14)*(20)*(0,10)\\\\\boxed{V_A=4 \pi m/s}$

A velocidade linear no ponto ⇒ (B):  

•                             $V_B=2.\pi.f.R_B\\\\V_B=(2)*(3,14)*(20)*(0,05)\\\\\boxed{V_B=2\pi m/s}$

__________________________________________________

b)

Os pontos A e B descrevem o mesmo angulo central, no mesmo intervalo de tempo, portanto:

•                                    $\omega _A=\omega _B$

•                                  $\omega=2.\pi.f\\\\\omega=(2)*(3,14)*(20)\\\\\boxed{\omega=40 \pi rad/s}$

Bons estudos!