Sobre um corpo de massa 5.0 kg, são aplicadas três forças coplanares. Duas delas formam um ângulo de 120° entre si e têm módulos iguais a 20 N. Determine o módulo da terceira força para que o corpo esteja em equilíbrio estável.
Soluções para a tarefa
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lei dos cossenos
F² = F1² + F2² - 2.F1.F2.cos120°
F² = 20² + 20² - 2 . 20 . 20. cos 120°
F² = 800 + 400
F = √1200 = 20√3 N
F² = F1² + F2² - 2.F1.F2.cos120°
F² = 20² + 20² - 2 . 20 . 20. cos 120°
F² = 800 + 400
F = √1200 = 20√3 N
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Podemos afirmar que o módulo da terceira força para que o corpo esteja em equilíbrio estável, é equivalente a 20√3 Newton.
Para responder esse tipo de questão, deveremos utilizar como base a lei dos cossenos :
F² = F1² + F2² - 2. F1. F2. cos120°
Agora, basta fazer as devidas substituições com os valores informados, dentro da fórmula:
- duas forças formam um ângulo de 120°;
- as duas forças têm módulos iguais a 20 Newton.
Assim:
F² = 20² + 20² - 2 . 20 . 20. cos 120°
F² = 800 + 400
F = √1200
F= 20√3 Newton.
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