Question

Sobre soma dos ângulos internos e externos de polígono regular.

•Quantas diagonais tem o polígono regular cujo angulo interno mede 135°?

• O polígono regular convexos cujo anglo interno é 7/2 do seu angulo é o:
a) icoságono
b) dodecácono
c) decágono
d) eneágono
e) octógono

Answer 1

Oi Maris

Si = (n - 2)*180 

ai = Si/n = (n - 2)*180/n = 135

180n - 360 = 135n
180n - 135n = 360
45n = 360
n = 8 lados

d = n*(n - 3)/2 = 8*5/2 = 40/2 = 20 diagonais

ai = 7ae/2

2ai - 7ae = 0
ai + ae = 180
7ai + 7ae = 7*180

9ai = 7*180
ai = 140°

(n - 2)*180/n = 140
180n - 360 = 140n
180n - 140n = 360
40n = 360
n = 360/40 = 9 lados d) eneágono

.