Question

sobre sistema cartesiano ortogonal e os pontos A(0, 0), B(4, 0)e C(2, 4) do sistema cartesiano ortogonal, pode-se afirmar que a distância entre os pontos A e C é:

Answer 1

Tendo as coordenadas dos pontos A e C, podemos afirmar que a distancia entre eles no plano cartesiano ortogonal é de 4,472 ou 2$\sqrt{5}$

Plano cartesiano

Se duas retas se cruzam e formam um ângulo de 90º elas são perpendiculares. A perpendicularidade dessas duas retas forma um sistema cartesiano ortogonal.

As duas retas são chamadas de eixos das abscissas: reta x, eixo das coordenadas: reta y.

Onde as retas x e y se encontram é formado um ponto, que é chamado de ponto de origem. (0).

Portanto, para determinarmos um ponto P no sistema cartesiano ortogonal é preciso que as abscissas e as ordenadas sejam dadas.

O exercicio da a coordenada de tres pontos distintos: A, B e C.

O primeiro numero da coordenada refere-se ao eixo X, e o segundo numero ao eixo Y. Logo podemos marcar para o ponto A a coordenada localizada na origem do plano cartesiano. Para o ponto B temos que no eixo X= 4 e no eixo Y=0, e para o ultimo ponto C marcamos no numero 2 no eixo X e para o eixo Y = 4.

Desta forma temos a distancia do ponto A ao ponto C (hipotenusa) no plano cartesiano. e para esse calculo podemos obter os dados pelas coordenadas.

AC² = X² + Y²

AC² = 2² + 4²

AC² = 4 + 16

AC² = 20

AC = $\sqrt{20$ = 4,472 ou 2$\sqrt{5}$

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