Question

sobre raízes da função e forma fatorada da mesma, assinale a alternativa que apresenta a forma fatorada da função f (x) = x²-3 x -10

Answer 1

A alternativa que apresenta a forma fatorada da função f(x) = x² - 3x - 10 é a e).

Para determinarmos a forma fatorada da função f(x) = x² - 3x - 10, vamos igualar a função a zero. Assim, obteremos uma equação do segundo grau:

x² - 3x - 10 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-3)² - 4.1.(-10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

Como Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas.

$x=\frac{3+-\sqrt{49}}{2}$

$x=\frac{3+-7}{2}$

$x'=\frac{3+7}{2}=5$

$x''=\frac{3-7}{2}=-2$.

Portanto, podemos dizer que a forma fatorada de f é:

x² - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2).