Question

sobre progressão aritmética
determine a seqüência formada por cinco termos onde o termo geral é igual a
An = 2n (n ao quadrado) - 3n

determine os três primeiros termos de uma sucessão onde a soma dos n primeiros termos é representada por Sn = 4+2n (n ao quadrado)

Answer 1

1) sabemos que a fórmula do termo geral irá valer para todos os termos da PA. Em particular para os cinco termos teremos: $a_1=2.1^2-(3.1)=-1$ $a_2=8-6=2$ $a_3=18-9=9$ $a_4=32-12=20$ $a_5=50-15=35$ 2) se a fórmula da soma vale para todo N teremos: Para n=1: $S_1=a_1=4+2.1^2=6$ Para n=2:$S_2=a_2+a_1=a_2+6=4+8=12$ O que nos dará:$a_2=6$ Para n=3: $S_3=a_3+6+6=4+18=22$ $a_3=10$