Question

Sobre Polinômios
Seja o polinômio x^3 -4x^2-11x + 30. Sabendo que suas raízes são 5, -3 e 2, representando este polinômio em fatores de 1º grau, obtemos:

a) (x+5)(x-3)(x-2)
b) (x-5)(x-3)(x-2)
c)(x-5)(x+3)(x-2)
d)(x+5)(x+3)(x+2)

Answer 1

observando as alternativas   
a) x+5).(x-3)(x-2)=0  logo  x= -5,+3,+2     nao serve
b)(x-5)(x-3)(x-2)=0 logo x= 5,3,2  nao serve
c)(x-5)(x+3)(x-2)=0 logo x= 5, -3, 2       verdade conf. enunciado
d)(x+5)(x+3)(x+2)   logo  x= -5,-3,-2  nao serve  
resp alternativa c

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o polinômio na variável "x" procurado é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P(x) = (x - 5)\cdot(x + 3)\cdot(x - 2) \:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

                         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o polinômio:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(x) = x^{3} - 4x^{2} - 11x + 30\end{gathered}$

Sabendo que suas raízes são:

              $\Large\begin{cases} x' = 5\\x'' = -3\\x''' = 2\end{cases}$

Para escrever este polinômios em fatores de 1º grau devemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}P(x) = (x - x')\cdot(x - x'')\cdot(x - x''') \end{gathered}$

Então, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered}P(x) = (x - 5)\cdot(x - (-3))\cdot(x - 2) \end{gathered}$

    $\Large\displaystyle\begin{gathered}P(x) = (x - 5)\cdot(x + 3)\cdot(x - 2) \end{gathered}$

✅ Portanto, o polinômio procurado é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} P(x) = (x - 5)\cdot(x + 3)\cdot(x - 2) \end{gathered}$

Seja o polinômio:

1. https://brainly.com.br/tarefa/51269418
2. https://brainly.com.br/tarefa/73794
3. https://brainly.com.br/tarefa/30400544
4. https://brainly.com.br/tarefa/32541773
5. https://brainly.com.br/tarefa/22744606
6. https://brainly.com.br/tarefa/6204868
7. https://brainly.com.br/tarefa/3430717