Question

(SOBRE PG) Qual o 5° termo e a soma deles em uma PG de razão 5 e primeiro termo 1.
Se a soma dos cinco termos de uma PG é 1089 e sua razão é 3, qual o seu primeiro termo?
Em uma PG de razão 4 se o primeiro termo é 3, qual o oitavo termo e a soma dos termos?

Answer 1

Explicação passo a passo:

1

a1 = 1

q = 5

an = a1 * q^n-1

a5 = a1 * q^4

a5 = 1 * 5^4

a5 = 625 >>>>resposta

S5 = a1 * ( q^5 - 1 )/ ( q - 1 )

S5 = 1 * ( 5^5 - 1 ) / ( 5 - 1)

S5 = 1* ( 3125 - 1) /4

S5 = 3124/4

S5 = 781 >>>>>resposta

b

S5 = 1089

n = 5

q = 3

Sn = a1 * ( q^n - 1 )/ ( q - 1 )

1089 = a1 * ( 3^5 - 1) / ( 3 - 1)

1089 = a1 * ( 243 -1 )/2

1089 = a1 * 242/2

1089= a1 * 121

a1 = 1089/121 =9 >>>>>resposta

d

a1 = 3

q = 4

a8 = a1 * q^7

a8 = 3 * 4^7

a8 = 3 * 16384

a8 = 4914 >>>>>>resposta

S8 = a1 * ( q^8 - 1 )/ ( q - 1 )

S8 = 3 * ( 4^8 - 1 ) / ( 4 - 1 )

S8 = 3 * ( 65 536 - 1 )/3

S8 =3 * 65535 /3

S8 = 3 * 21845

S8 = 65 535 >>>>>resposta